תרגול עצמי – רציף רמה 3

    ידוע כי בהסתברות 6%, אנשים המזמינים מקומות במטוס אינם מופיעים לטיסה. אם מספר המושבים במטוס הוא 80, והחברה נוהגת למכור 85 כרטיסים, מה ההסתברות שלכל הנוסעים המופיעים יהיו מקומות?

    קירוב רציף.

     

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    בכל פעם שיוסי קונה ארטיק, הוא מוציא X שקלים, כאשר ל-X  פונקציית הצפיפות הבאה:

    הניחו שאם יוסי קונה מספר ארטיקים, אין תלות בין התשלומים השונים.

    א. מצאו את a.
    ב. אם יוסי קונה 3 ארטיקים, ג. מה התוחלת הסכום שהוא מוציא?
    ד. אם יוסי קונה 3 ארטיקים, מה שונות הסכום שהוא מוציא?
    ה. מה ההסתברות שיוסי יוציא על ארטיק פחות מ-3 שקל?
    ו. מה ההסתברות שיוסי יוציא על ארטיק אחד יותר מ-2 שקל, אבל פחות מ-5 שקל?
    ז. אם יוסי קנה 10 ארטיקים, מה ההסתברות שבדיוק על 3 מתוכם הוא הוציא יותר מ-4 שקל?

    איך מחשבים תוחלת של סכום ושונות של סכום ב"ת?

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    אורך חיי מכונת כביסה מפולג נורמלי עם תוחלת 5 שנים וסטיית תקן שנה וחצי.

    בוחרים באקראי 12 מכונות כביסה.

    א. מה ההסתברות שאורך החיים הממוצע של המכונות שנדגמו קטן מ-4.5 שנים או גדול מ-5.8 שנים?

    ב. בכל פעם שמכונת הכביסה של רוני ורינה מתקלקלת, הם קונים מייד חדשה. אם הם החליטו לא לקנות יותר מ-7 מכונות כביסה, מה משך הזמן, שבהסתברות 95%, יספיק להם לשימוש במכונות שבכוונתם לקנות?

    איך מתפלגים ממוצע וסכם של נורמליים? (אין קשר בין השאלה למשפט הגבול המרכזי).

     

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    תוחלת נפח הקפה שמספקת מכונה בכל הפעלה היא 250 מיליליטר. אין תלות בין כמויות הקפה המסופקות בהפעלות שונות.

    א. מה צריכה להיות סטיית התקן של נפח הקפה בכל הפעלה, אם רוצים שבהסתברות 99%, אפשר יהיה ב-100 הפעלות של המכונה לספק 23 ליטר קפה?

    ב. בהנחה שסטיית התקן היא כמו שחישבתם בסעיף הקודם, מה נפח הקפה שבהסתברות 80% ניתן יהיה לספק ב-50 הפעלות של המכונה?

    משפט הגבול המרכזי.

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    בוחרים נקודה באקראי בתוך משולש שקודקודיו (0,0), (0,1), (1,0).

    א. מה ההסתברות שסכום השיעורים של הנקודה קטן מ-1/3 ?

    ב. חוזרים על הניסוי 5 פעמים, כך שאין תלות בין הניסויים. מה ההסתברות לקבל לפחות ב-3 מהפעמים סכום שיעורים הגדול מ-1/4 וקטן מ-1/2 ?

    ג. מה ההסתברות שסכום השיעורים הגבוה ביותר שהתקבל ב-5 הניסויים קטן מ-0.9?

    מומלץ לשרטט את מרחב המדגם.

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    אם יש לכם שאלה או תגובה - כתבו אותה כאן