תרגול עצמי – רציף רמה 2

    נקודה נבחרת באקראי בקטע [9,12].

    נגדיר מ"מ X המתאר את מרחק הנקודה מ-10. חשבו את פונקציית הצפיפות, פונקציית ההתפלגות, התוחלת והשונות של X.

    מומלץ להתחיל מפונקציית ההתפלגות.

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    סטודנט ניגש למבחן. ידוע ששיעור התשובות הנכונות שלו הוא מ"מ בעל פונקציית צפיפות:

     

     

    א. מצאו את c.

    ב. מה ההסתברות לעבור את המבחן? (כדי לעבור צריך שיעור הצלחה של 55% לפחות)

    ג. מה ההסתברות שמתוך 12 סטודנטים שניגשו למבחן באופן ב"ת זה בזה, לפחות 10 יעברו?

    אינטגרלים, התפלגות מוכרת.

     

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    תהי (X,Y) נקודה שנבחרת באקראי במלבן [0,3]X[5,0].

    חשבו את תוחלת ושונות שטח המשולש שקודקודיו (0,0), (X,0), (0,Y).

     

    האם Y,X תלויים או ב"ת?

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    שיעור הסטייה (במ"מ) בעת קדיחה הוא משתנה מקרי V בעל פונקצית הצפיפות הבאה:

    א. מצאו את פונקציית ההתפלגות של המשתנה המקרי V.

    ב. מבין 20 קדיחות שבוצעו, חשבו את ההסתברות  שב-7 מהן שיעור הסטייה היה לכל היותר 0.5 מ"מ וב-6 מהם שיעור הסטייה היה למעלה מ-2.5 מ"מ.

    בסעיף ב אפשר להיעזר בהתפלגות בדידה רב ממדית מוכרת.

     

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    הצפיפות המשותפת של X ו-Y היא:

    א. מצאו את פונקציית הצפיפות השולית של X.

    ב. מצאו את פונקציית הצפיפות של X+Y.

    בסעיף ב אפשר להשתמש בקונבולוציה, או לעבור דרך פונקציית ההתפלגות.

     

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    אם יש לכם שאלה או תגובה – כתבו אותה כאן