תרגול עצמי – בדיד רמה 3

    מהספרות 9-0 בונים קוד בן 5 ספרות.

    כל ספרה יכולה להופיע בקוד יותר מפעם אחת ויש חשיבות לסדר הופעת הספרות בקוד. חשבו את ההסתברויות הבאות:

    א. כל הספרות בקוד שונות זו מזו.

    ב. כל הספרות בקוד שוות זו לזו.

    ג. לפחות אחת מהספרות 8 ו-6 אינה מופיעה בקוד.

    ד. הספרה 4 מופיעה במקום הראשון והשלישי, כאשר ידוע שהיא מופיעה בקוד בדיוק 3 פעמים.

    הקפידו להגדיר מרחב מדגם מתאים.

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    נתונים שני כדים: בכד 1 יש כדור אחד לבן וכדור אחד שחור. בכד 2 יש שני כדורים לבנים ושניים שחורים.

    בוחרים כד באקראי ומוציאים ממנו שני כדורים ללא החזרה.

    X – מספר הכד שנבחר.
    Y – מספר הכדורים הלבנים שהוצאו.

    1. מצאו את פונקציית ההסתברות המשותפת של X ו-Y.
    2. מצאו את פונקציות ההסתברות השוליות של X ושל Y.
    3. האם X,Y תלויים?
    4. האם X,Y מתואמים?
    חשבו את הקווריאנס ואת מקדם המתאם בין X ל-Y.

    טבלת הסתברות משותפת

    .

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    במערכת שלהלן כל מפסק יכול להיות סגור או פתוח באופן בלתי תלוי במפסקים אחרים.

    מפסק מסוג A סגור  בהסתברות 0.9.

    מפסק מסוג B סגור בהסתברות 0.8.

     

    א. יהי X מ"מ המציין את מספר המפסקים הסגורים במערכת. מצאו את .

    ב. חשבו את ההסתברות שיעבור זרם במערכת.

    ג. ידוע שעובר זרם במערכת. מה ההסתברות שיש בדיוק שני מפסקים פתוחים מסוג B?

    הכלה והפרדה.

    .

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    בידינו 3 כדורים בצבעים שונים. מפזרים את הכדורים באקראי ל-2 תאים (כלומר, לכל כדור יש הסתברות שווה להיכנס לכל אחד מהתאים, ואין תלות בין הבחירות השונות).

    נסמן:

    X – מספר הכדורים בתא מס' 1.

    Y – מספר התאים הריקים.

     

    א. חשבו את פונקציית ההסתברות המשותפת של X ו-Y.

    ב. חשבו את פונקציות ההסתברות השוליות.

    ג. חשבו תוחלת ושונות של כל אחד מהמשתנים.

    ד. מה התוחלת של X בהינתן 1=Y ?

    ה. חשבו את הקווריאנס בין שני המשתנים.

    ו. חשבו את מקדם המתאם בין שני המשתנים.

    טבלת הסתברות משותפת.

    .

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    במערכת חשמלית מותקנות 7 נורות הפועלות באופן בלתי תלוי, כמתואר בשרטוט. מעל כל נורה כתובה ההסתברות שהיא תקינה. מסלול X-Y נקרא תקין, אם יש לאורכו לפחות טור אחד של נורות תקינות.

    מבנה המערכת:

    נקודה A – נורה 1 (0.95) – חיבור מקבילי של נורה 2 (0.84) ונורה 3 (0.82) – נורה 4 (0.94) – נקודה C – חיבור מקבילי של נורה 5 (0.87) ונורה 6 (0.83) – נורה 7 – נקודה B.

    ליד כל נורה כתובה ההסתברות לתקינותה.

     

    א. מה ההסתברות שמסלול BA תקין?

    ב. ידוע כי מסלול BA אינו תקין. מה ההסתברות שמסלול CA תקין?

    ג. ידוע כי מסלול BC תקין. מה תוחלת מספר הנורות התקינות?

    לסעיף ג – העובדה שמסלול BC תקין, רלוונטית לנורות 7-5 בלבד.

    .

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    אם יש לכם שאלה או תגובה – כתבו אותה כאן

    Subscribe
    Notify of
    guest
    0 תגובות
    Inline Feedbacks
    View all comments