תרגול עצמי – בדיד רמה 2

    בכד 4 כדורים אדומים  ו-3 כדורים שחורים. מבצעים את הניסוי הדו-שלבי הבא:

    בשלב א מוציאים מהכד כדור באקראי.

    אם הכדור אדום, מחזירים אותו לכד. אם הכדור שחור, משאירים אותו בחוץ.

    בשלב ב מוציאים שוב כדור מהכד באקראי.

    יהי X  מ"מ המציין את מספר הכדורים האדומים הכולל שהוצאו מהכד (בשני השלבים גם יחד).

    בנה את פונקציית ההסתברות ואת פונקציית ההתפלגות המצטברת של X.

    שרטוט עץ עשוי לסייע.

     

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    בבית הדפוס יש 3 מכונות: A,B,C.
    במכונה A מודפסים 35% מהעיתונים, במכונה B מודפסים 40% ובמכונה C שאר הכמות.
    ההסתברות שעיתון אשר יוצר במכונה A הוא מקומט הינה 3%, במכונה B היא 4% ובמכונה C היא 2%.
    הניחו כי העיתונים שהודפסו במכונות שונות מתערבבים היטב לפני שליחתם לחנויות.
    1. דוד קנה עיתון בחנות. מה ההסתברות שהוא מקומט?
    2. משה קנה 10 עיתונים. מה ההסתברות שלפחות אחד מהם מקומט?
    3. יצחק קנה עיתון, והסתבר שהוא מקומט. מה ההסתברות שהעיתון הודפס במכונה B?
    4. אורי קנה עיתון, והסתבר שהוא אינו מקומט. מה ההסתברות שהעיתון לא הודפס במכונה A?

    הסתברות שלמה ומשפט בייס.

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    מסדרים באקראי על מדף 10 ספרים, מהם 7 ספרי אנגלית  ו-3 ספרי חשבון.

     

    א. מה ההסתברות ששני הספרים שבקצוות יהיו מאותו סוג?

    ב. מה ההסתברות שכל ספרי האנגלית יהיו זה ליד זה?

    ג. מה ההסתברות שכל ספרי האנגלית יהיו זה ליד זה וכל ספרי החשבון יהיו זה ליד זה?

    מספר אפשרויות טובות חלקי מספר אפשרויות קיימות.

     

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    באקווריום 10 דגים לבנים ו-8 דגי זהב. בכל יום מוציאים באקראי 3 דגים. אם לפחות 2 מהם לבנים, הולכים לים ומשחררים שם את 3 הדגים. אחרת – מחזירים אותם לאקווריום.

     

    א. מה ההסתברות שהפעם הראשונה שנלך לים תהיה ביום השלישי?

    ב. מה ההסתברות שנלך לים גם ביום הראשון וגם ביום השני?

    א. לחלק את השאלה לשני חלקים.

    ב. לשים לב למקרים הטובים השונים.

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    בכד שני כדורים אדומים וכדור אחד כחול. מוציאים באקראי כדור מהכד ומחזירים אותו בצירוף כדור נוסף מהצבע השני. לאחר מכן, מוציאים שוב כדור מהכד.

     

    א. מה ההסתברות שבשתי הפעמים הוצאנו כדור כחול?

    ב. בהינתן שהכדור השני שהוצאנו כחול, מה ההסתברות שהכדור הראשון שהוצאנו אדום?

     

    הסתברות שלמה (במה כדאי להתנות?) ובייס.

    *אם יש לכם שאלה, הערה, או הצעה לפתרון, כתבו אותה בתגובות בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    אם יש לכם שאלה או תגובה – רשמו אותה כאן

    Subscribe
    Notify of
    guest
    0 תגובות
    Inline Feedbacks
    View all comments