בדיד רמה 1

    פריט יכול להימצא באחד משני מצבים: פגום או תקין. בוחרים 3 פריטים. חשבו את ההסתברות שלפחות 2 מתוכם יהיו באותו מצב.

    במבט ראשון נראה שחסר נתון – ההסתברות לתקין. אבל במבט שני, הנתון הזה מיותר.

    אם מספר התקינים הוא 2 או 3, הרי שלפחות 2 הם באותו מצב.

    אם מספר התקינים הוא 0 או 1, הרי שמספר הפגומים הוא בהכרח 3 או 2, ושוב – לפחות 2 הם באותו מצב.

    כלומר, בכל מקרה לפחות 2 הם באותו מצב, ולכן ההסתברות לכך היא 1. 

    *שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    יהיו   מאורעות במרחב המדגם .

    יהיו   ההסתברויות של מאורעות אלה בהתאמה.

    כתבו ביטוי לתוחלת מספר המאורעות שיתרחשו.

    תוחלת של סכום שווה לסכום התוחלות

    נסמן  – משתנה מקרי שמקבל 1 אם מאורע i מתרחש, ו-0 אחרת.

     

     

    *שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    באוניברסיטה שלוש מחלקות: במחלקה א' לומדים 10 סטודנטים, במחלקה ב' לומדים 12 סטודנטים ובמחלקה ג' לומדים 18 סטודנטים. בוחרים באקראי 5 סטודנטים מהאוניברסיטה.

    א. מה ההסתברות שכל הסטודנטים שנבחרו לומדים באותה מחלקה?

    ב. מה ההסתברות שלפחות 3 מהסטודנטים שנבחרו לומדים במחלקה א'?

    לסעיף א' – חלוקה למקרים זרים. לסעיף ב' – זיהוי התפלגות מוכרת.

    א. נסמן: 

    A – כל 5 הסטודנטים לומדים במחלקה א'

    B – כל 5 הסטודנטים לומדים במחלקה ב'

    C – כל 5 הסטודנטים לומדים במחלקה ג' 

    A,B,C מאורעות זרים,.

     

    ולכן:

     

    ב. נסמן X – מספר הסטודנטים מתוך ה-5 שלומדים במחלקה א'

    ונשתמש בהתפלגות ההיפרגיאומטרית:

    *שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.

    אם יש לכם שאלה או תגובה – כתבו אותה כאן

    Subscribe
    Notify of
    guest
    0 תגובות
    Inline Feedbacks
    View all comments