משה מגיע לתחנת אוטובוס בשעה 10:00. האוטובוס מגיע בזמן המתפלג אחיד רציף בין 10:00 ל- 10:30.
א. מה ההסתברות שמשה יצטרך להמתין למעלה מ-10 דקות?
ב. ידוע שהאוטובוס לא הגיע עד שעה 10:15, מה ההסתברות שמשה יצטרך להמתין לפחות עוד 10 דקות?
ג. משה מגיע לתחנת הרכבת בשעה 11:00. הרכבת מגיעה בזמן המתפלג אחיד רציף בין 11:00 ל-11:20. חשבו בקירוב את ההסתברות שממוצע סך זמני ההמתנה של משה (לאוטובוס ולרכבת) במשך 30 ימים יהיה נמוך מ-27 דקות. אין תלות זמני ההמתנה השונים.
*שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.
משך הזמן הנדרש לסטודנט בשעות כדי לפתור בעיה במבחן בפיזיקה הוא מ"מ 
שפונקציית הצפיפות שלו היא:
א. מצאו את ערכו של הקבוע 
ואת פונקציית ההתפלגות המצטברת של X.
ב. הציון שהסטודנט מקבל עבור השאלה הוא 
. מצאו את שונות הציון.
*שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.
הציון של סטודנט בקורס הוא מ"מ 
בעל פונקציית ההתפלגות המצטברת הבאה:
א. מהו הערך שציונם של מחצית מהסטודנטים קטן או שווה לו ("החציון")?
ב. הסטודנט מקבל מלגה על פי הקריטריונים הבאים:
אם ציונו לכל היותר 80 אך גדול או שווה לחציון, המלגה היא בסכום 300 ₪,
אם ציונו לפחות 80 המלגה היא בסכום 1200 ₪.
בכל מצב אחר הסטודנט לא יקבל מלגה.
מה תוחלת סכום המלגה שסטודנט מקבל? (סטודנט שלא מקבל מלגה = מקבל סכום של 0 ₪).
ג. בחרת באקראי 6 סטודנטים. מה ההסתברות שבדיוק 2 מהם לא קיבלו מלגה, 3 קיבלו 300 ₪ כל אחד ו-1 קיבל 1200 ₪?
*שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.
יהיו 
בלתי תלויים.
נגדיר:
.
חשבו את 
.
*שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.
יהי (X, Y) מ"מ דו-ממדי רציף בעל פונקציית הצפיפות המשותפת הבאה:
א. חשבו את 
ב. חשבו את 
*שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.
מספר ההודעות המגיעות למחשב הוא משתנה מקרי פואסוני עם תוחלת של 4 הודעות לשעה. אין תלות בין מספרי ההודעות בשעות שונות.
א. בשעות 08:00-11:00 הגיעו סך הכול 12 הודעות, מה ההסתברות שבשעות 09:00-08:00 הגיעו 4 הודעות בדיוק?
ב. מה ההסתברות שביממה כלשהי יגיעו לכל היותר 100 הודעות?
ג. זמן התגובה להודעה ביממה מסוימת תלוי במספר ההודעות שהגיעו ביממה החולפת.
אם הגיעו למעלה מ 100 הודעות ביממה החולפת, זמן התגובה להודעה הוא מ"מ מעריכי עם תוחלת של 5 דקות.
אחרת, זמן התגובה להודעה הוא מ"מ מעריכי עם תוחלת 8 דקות.
מדדו את זמן התגובה להודעה מסוימת ומצאו כי הוא עולה על 5 דקות. מה ההסתברות שהגיעו לכל היותר 100 הודעות ביממה החולפת?
*שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.
נתונים שלושה משתנים מקריים רציפים, בלתי-תלויים ובעלי אותה פונקציית צפיפות. נסמן משתנים אלה ב- 
.
א. חשבו 
ב. חשבו 
*שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.
בבניין משרדים מותקנת מעלית גדולה. המשקל המירבי שהמעלית יכולה לשאת הוא 2,820 ק"ג. למעלית נכנסו 36 אנשים. ידוע שתוחלת משקל אדם היא 75 ק"ג וסטיית התקן היא 10 ק"ג, ושמשקלי אנשים שונים ב"ת זה בזה. חשבו בקירוב את ההסתברות שהמעלית תוכל לשאת את כל האנשים שנכנסו אליה.
*שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.
מפעל מייצר נורות. אורך החיים של כל נורה מפולג נורמלית עם תוחלת 788 שעות וסטיית תקן 40 שעות. חשבו את ההסתברות שאורך החיים הממוצע של 16 נורות שנבחרו באקראי יהיה פחות מ-773 שעות.
*שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.
ארבעים ילדים משתתפים במשחק קליעה, בו ההסתברות של כל ילד לפגוע במטרה היא 0.08. אין תלות בין הישגי הילדים השונים. חשבו בקירוב את ההסתברות שהמספר הממוצע של קליעות לילד עד לפגיעה במטרה (כולל הפגיעה) יהיה לפחות 10.
*שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.
יהי Y משתנה מקרי בעל פונקציית הצפיפות הבאה:
מצאו את פונקציית ההתפלגות של Y.
*שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.
אם יש לכם שאלה או תגובה – רשמו אותה כאן