פריט יכול להימצא באחד משני מצבים: פגום או תקין. בוחרים 3 פריטים. חשבו את ההסתברות שלפחות 2 מתוכם יהיו באותו מצב.
במבט ראשון נראה שחסר נתון – ההסתברות לתקין. אבל במבט שני, הנתון הזה מיותר.
אם מספר התקינים הוא 2 או 3, הרי שלפחות 2 הם באותו מצב.
אם מספר התקינים הוא 0 או 1, הרי שמספר הפגומים הוא בהכרח 3 או 2, ושוב – לפחות 2 הם באותו מצב.
כלומר, בכל מקרה לפחות 2 הם באותו מצב, ולכן ההסתברות לכך היא 1.
*שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.
יהיו מאורעות במרחב המדגם Ὠ.
יהיו ההסתברויות של מאורעות אלה בהתאמה.
כתבו ביטוי לתוחלת מספר המאורעות שיתרחשו.
תוחלת של סכום שווה לסכום התוחלות
נסמן – משתנה מקרי שמקבל 1 אם מאורע i מתרחש, ו-0 אחרת.
*שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.
באוניברסיטה שלוש מחלקות: במחלקה א' לומדים 10 סטודנטים, במחלקה ב' לומדים 12 סטודנטים ובמחלקה ג' לומדים 18 סטודנטים. בוחרים באקראי 5 סטודנטים מהאוניברסיטה.
א. מה ההסתברות שכל הסטודנטים שנבחרו לומדים באותה מחלקה?
ב. מה ההסתברות שלפחות 3 מהסטודנטים שנבחרו לומדים במחלקה א'?
לסעיף א' – חלוקה למקרים זרים. לסעיף ב' – זיהוי התפלגות מוכרת.
א. נסמן:
A – כל 5 הסטודנטים לומדים במחלקה א'
B – כל 5 הסטודנטים לומדים במחלקה ב'
C – כל 5 הסטודנטים לומדים במחלקה ג'
A,B,C מאורעות זרים,.
ולכן:
ב. נסמן X – מספר הסטודנטים מתוך ה-5 שלומדים במחלקה א'
ונשתמש בהתפלגות ההיפרגיאומטרית:
*שאלות, תגובות, הערות? מוזמנים להוסיף בתחתית הדף. נא ציינו את שם התרגיל.
אם יש לכם שאלה או תגובה – כתבו אותה כאן